.. LTex: language=es .. default-role:: math Laboratorio 2, Diodos: Modelamiento y características ***************************************************** En esta guía se realiza un primer acercamiento a los dispositivos semiconductores mediante el estudio del comportamiento de diferentes referencias de diodos ante escenarios de variación de frecuencia y temperatura que modifiquen sus propiedades. **Duración**: Dos semanas Objetivos ========= Objetivo general ---------------- Determinar las características básicas de los diodos semiconductores como la relación tensión-corriente, los tiempos de recuperación inversa y sus aplicaciones según sus características. Objetivos específicos --------------------- * Obtener experimentalmente la curva característica del diodo en polarización directa. * Determinar los parámetros del diodo asociados a su curva característica mediante medidas experimentales. * Visualizar los tiempos de respuesta de diferentes tipos de diodos. Instrumentos requeridos ======================= * Generador de señales. * Osciloscopio de doble traza. * 2 Multímetros. * Dos sondas. * Fuente Dual. * Diodos 1N4001, 1N4148. * Cautín Preparación de la práctica ========================== Consulte las hojas de datos de los diodos 1N4001 y 1N4148 y verifique los valores de referencia de tensión y temperatura, las curvas características de `I_d` `vs` `V_d`, etc. Tenga en cuenta los siguientes conceptos, realice cálculos, simulaciones y montajes. Ecuación aproximada del diodo ----------------------------- En la clase teórica se establecieron los principios necesarios para la compresión del funcionamiento de la unión P-N, también se explicó la ecuación aproximada :eq:`lab2-equacion-aproximada-del-diodo`, mediante la cual se describe el comportamiento estático del diodo como función de variables físicas y constructivas del mismo. .. math:: I=I_s (e^{\frac{V_d}{\eta V_T}}) :label: lab2-equacion-aproximada-del-diodo En donde `I_s` es la corriente inversa de saturación, `\eta` es un parámetro constante llamado coeficiente de emisión y siempre está en entre 1 y 2, `V_T` es el llamado voltaje térmico y es igual a `KT/q`, en donde `K` es la constante de Boltzman (`1.38 10^{-23} J/K`), T es la temperatura en grados Kelvin, y q es la carga del electrón (`1.6*10^{-19} C`). Tiempo de recuperación de un Diodo ---------------------------------- .. _lab2-fig-recuperacion-diodo: .. figure:: ./img/tiempo-recuperacion-diodo.png :align: center Visualización del tiempo de recuperación de un diodo * El tiempo de recuperación inversa (`t_{rr}`) es el tiempo que tarda el diodo en recuperar su función de corte después de haber estado en conducción, es decir, es el tiempo que tarda la señal en rectificarse tras el cruce por cero en el flanco negativo de la señal de entrada. * Tiempo de almacenamiento (`t_s`): Es el tiempo que transcurre desde el paso por cero de la corriente hasta llegar al pico negativo. * Tiempo de caída (`t_f`): Es el tiempo transcurrido desde el momento en que la corriente empieza a tender a cero, hasta el momento en que esta se anula totalmente. En la práctica se suele considerar hasta el instante en que la corriente alcanza `10\%` IR (Corriente inversa). * El tiempo de recuperación inversa (`t_{rr}`): Es la suma de `t_s` y `t_f`. Los tiempos anteriormente descritos son ilustrados en la figura :numref:`lab2-fig-recuperacion-diodo`, donde `I_F` es la corriente en directo e `I_R` la corriente m\'axima en inverso. Cálculos -------- Para el circuito de la Figura :numref:`lab2-cir-caracterizacion-diodo`, calcule `R_1` para que la corriente `I_D = Imax=55 mA`. Simulaciones ------------ * Simule el circuito mostrado en la Figura :numref:`lab2-cir-caracterizacion-diodo` con cada diodo. Varíe la fuente de tensión DC entre 0 y 30 V realizando incrementos en la corriente que proporcionen una buena caracterización (justifique la elección del paso a paso). A partir de los resultados obtenidos construya la curva característica `I_d` `vs` `V_d`. * A partir de la curva encontrada determine el valor de los parámetros `I_s` y `\eta` para cada uno de los diodos y verifique que estos concuerdan con lo especificado en el modelo spice. Para ésto recuerde que la curva obtenida es un representación de la ecuación :eq:`lab2-equacion-aproximada-del-diodo`, por lo que deberá usar alguna herramienta de software que permita hallar una tendencia para una serie de datos y así obtener los valores de la función exponencial. * Proceda a cambiar la temperatura dentro del ambiente del simulador. Registre los nuevos datos de `V_d` y de `I_d` para ambos diodos y proceda a realizar el paso anterior para éstos. Según la relación vista en la ecuación :eq:`lab2-equacion-aproximada-del-diodo` y en el comportamiento físico de los semiconductores, discuta si el cambio de voltaje y corriente en el diodo coincide con lo esperado teóricamente tras la variación de temperatura. Según el modelo ideal del diodo (`I_d>0`, `V_d=0`), ¿Considera que ante bajas temperaturas el diodo en el laboratorio funciona más cerca a este modelo?. Justifique su respuesta. Además de esto, ¿varió alguno de los valores de los parámetros `I_s` y `\eta`?. Si se evidencia un cambio explique el porqué de éste. * Simule el circuito de la Figura :numref:`lab2-cir-visualizacion-tiempo-recuperacion` con cada uno de los diodos solicitados (1N4001 y 1N4148), variando la frecuencia de la fuente al menos 10 veces. Obtenga y organice los tiempos de recuperación inversa, es decir, los tiempos que tarda la corriente en tender a 0 A cuando el diodo se polariza en inverso. Compare los resultados ante las diferentes frecuencias y con valor encontrado en las hojas de datos. Montajes -------- Teniendo presente los cálculos, implemente los circuitos de la figura :numref:`lab2-cir-caracterizacion-diodo` y :numref:`lab2-cir-visualizacion-tiempo-recuperacion` en protoboard. .. _lab2-cir-caracterizacion-diodo: .. figure:: ./img/caracterizacion-diodo.png :align: center Circuito para caracterización del diodo .. _lab2-cir-visualizacion-tiempo-recuperacion: .. figure:: ./img/visualizacion-tiempo-recuperacion.png :align: center Circuito para visualización del tiempo de recuperación inversa. Práctica ======== Caracterización del diodo ------------------------- La primera aproximación experimental está basada en la caracterización del diodo a través de los parámetros intrínsecos de la misma. * Variando lentamente, desde 0V, la tensión de la fuente DC en el circuito de la figura :numref:`lab2-cir-caracterizacion-diodo`, obtenga un buen número de parejas de valores (`V_d`, `I_d`) hasta llegar a `I = Imax` (corriente máxima dada por el diseño inicial, recuerde que este valor debe ser menor a 55 mA). * Realice un gráfico en escala semi-logarítmica, en un papel milimetrado o en la herramienta computacional de su preferencia, ubicando la corriente en el eje logarítmico y la tensión en el eje decimal. Teniendo en cuenta que el resultado será una curva con comportamiento lineal, obtenga los parámetros de la ecuación `y = K*x + Y_0` de dicha curva. Se dará cuenta que con la gráfica será fácil obtener los valores `Y_0` y `K` y por lo tanto, calcular los parámetros `I_s` y `\eta` presentes en la ecuación característica. * Acerque el cautín al diodo 1N4001 y observe su comportamiento ante variaciones de temperatura. Repita el procedimiento descrito anteriormente manteniendo, en lo posible, constante la distancia entre el diodo y el cautín (Lo más eficiente resulta tocar con él una de las patas del diodo). Con ayuda del cálculo de los parámetros `I_s` y `\eta`, halle cual es el valor de la temperatura percibida por el diodo. Modelamiento del diodo ---------------------- Asumiendo que en su operación en directo el diodo puede ser reemplazado por una fuente DC y su resistencia equivalente en directo, resulta importante describir el procedimiento que puede llevar a representar el diodo en este modelo lineal. Para llevar a cabo este proceso ejecute los siguientes pasos. * Fijando el valor máximo de corriente (como un punto en el eje y) y voltaje máximo en el diodo (como un punto en el eje x) y trazando una recta entre estos puntos, estime la resistencia dinámica del diodo (Rd) y la tensión umbral (Vt) de polarización directa para ese punto, tal y como se describe en la :numref:`lab2-fig-curva-diodo-pol-dir`. Ejecute ésto para las dos curvas obtenidas. * Compare los resultados con los valores consignados por el fabricante en la hoja de datos. * Ahora, discuta respondiendo las siguientes preguntas: * ¿Por qué se puede considerar esto un modelo lineal del funcionamiento en directo del diodo? * ¿Los parámetros obtenidos para las dos curvas se diferencian en algo?, ¿Cuál es la explicación de las diferencias?. * ¿qué pasaría si se tomara un punto medio en la curva para el procedimiento realizado en lugar del punto de intersección?, ¿Cómo cambiarían los valores de `V_t` y `R_d`? * Realice el mismo procedimiento para hallar los parámetros `I_s` y `\eta` del diodo utilizado en las simulaciones. Compare dichos valores con los obtenidos en la prueba experimental. .. _lab2-fig-curva-diodo-pol-dir: .. figure:: ./img/curva-caracteristica-pol-directa-diodo.png :align: center Curva característica del diodo en polarización directa (azul), recta de carga y punto de polarización para el cálculo de resistencia dinámica. Tiempo de recuperación en inversa --------------------------------- * Implemente el circuito de la Figura :numref:`lab2-cir-visualizacion-tiempo-recuperacion` asumiendo que la fuente variable tiene una forma de onda cuadrada con una amplitud de `10 V_{pp}`, para cada uno de los diodos solicitados (1N4001 y 1N4148). Varíe la frecuencia de la fuente al menos 10 veces en el rango entre 10 Hz y 100 KHz. * A partir de la simulación anterior obtenga y organice los tiempos de recuperación inversa, es decir, los tiempos que tarda la corriente en tender a 0 A cuando el diodo se polariza en inverso. * Comparando los resultados de cada diodo a diferentes frecuencias, ¿éstos cambian en función de la frecuencia del generador?. Según la teoría, ¿éstos deberían cambiar?. * Ahora, revise los valores encontrados en las hojas de datos de los diodos y conteste: ¿Los tiempos de recuperación inversa concuerdan con los valores suministrados por el fabricante?. Si no concuerdan, ¿a qué se debe este fenómeno?. * Elija uno de los diodos e implemente el mismo circuito pero esta vez cambie la resistencia R1 con una de `500 \Omega`. Haga mediciones a distintas frecuencias y compare la respuesta de este circuito con el anterior. * Según lo observado, ¿qué pasa con el tiempo de recuperación inversa si se varía la resistencia `R_1`? ¿El tiempo de caída y/o el tiempo de almacenamiento se ven modificados?. Preguntas sugeridas =================== Estas preguntas deben ser contestadas al final del procedimiento. Algunas requieren una consulta previa para ser aclaradas. Deben aparecer en una sección adicional, al final del informe. Adicionalmente, el docente puede realizarlas terminada la práctica en el laboratorio y deben ser contestadas por cada grupo. * En el circuito de la Figura :numref:`lab2-cir-caracterizacion-diodo`, ¿Qué ocurre con la resistencia cuando circula la corriente máxima (con la fuente en 30 V)? * ¿Qué cambio obtuvo al variar la temperatura en el diodo? ¿Este cambio era predecible? Justifique su respuesta. * Según el modelo ideal del diodo (Vd=0), ¿Cómo considera que el diodo funciona ante bajas temperaturas? ¿Más o menos cerca del comportamiento ideal? Justifique su respuesta. * ¿Cuáles son las consecuencias de cambiar de polaridad la fuente que alimenta el circuito de la Figura :numref:`lab2-cir-caracterizacion-diodo`? ¿En este caso, se debe tener alguna restricción en la tensión para el correcto funcionamiento del diodo? * ¿Por qué es necesario alimentar el circuito de la Figura :numref:`lab2-cir-visualizacion-tiempo-recuperacion` con una señal cuadrada? * ¿Qué pasa con los tiempos de recuperación inversa si se varía la resistencia `R_1`? * ¿Los tiempos de recuperación inversa concuerdan con los valores suministrados por el fabricante? ¿Si no concuerdan, a qué se debe este fenómeno? Evaluación ========== Se evaluará el trabajo realizado durante la práctica y previo a esta de acuerdo con los criterios que defina el docente. Referencias =========== Para el desarrollo de este práctica se sugiere consultar: * Manuales y Hojas de Datos de los equipos de laboratorio, url: https://sites.google.com/view/laboratorio-diee/recursos/manuales-de-equipos * A. S. Sedra y K. C. Smith, Microelectronic Circuits Revised Edition, 5ta ed, Oxford University Press, Inc., 2007. * D. Neamen, Microelectronics: Circuit Analysis and Design, 4ta ed, McGraw-Hill Higher Education, 2009. * Qucs_S, simulador de circuitos, url: https://ra3xdh.github.io/ * CircuitJS, url: https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html